夫妻离婚，在分割夫妻共同财产的同时，《婚姻法》及其司法解释对夫妻婚姻关系存续期间所负的债务如何承担，也进行了规定。

首先，要说明的是夫妻婚姻关系存续期间所负的债务，除特殊情况外，夫妻均有偿还义务，应当以共同财产共同偿还；共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。因此，共同偿还是处理夫妻婚姻关系存续期间所发生债务的基本原则。
其次，对于婚姻关系存续期间以一方名义所欠的债务，法律原则上推定为夫妻共同债务，由夫妻共同偿还，除非一方有证据证明该债务确为欠债人个人的债务，方才可能由债务人一方自己承担。
在法律上，一方个人债务有两种情况：一种是债权人与债务人明确约定该项债务属于个人的债务；另一种是夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，属于夫或妻一方的个人债务。
最后，对于赌债或从事违法犯罪行为所欠债务，其本身因为违法而不受法律保护，从本质上不发生偿还的问题，夫妻双方均无须偿还。

就离婚诉讼程序而言，沪律网律师多年的诉讼经验发现，离婚时一方起诉要求另一份承担共同债务时，若另一方不认可，会因为债务与案外人有利害关系，须案外人参与后才能查明事实，应由债权人直接向债务人主张，一方可以待债权人主张债务时一并处理，法院会据此在离婚诉讼中会对该债务不予处理。