威胁证人做假证是涉嫌犯罪的，犯的是妨害作证罪。根据我国《刑法》规定，妨害作证罪，是指采用暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证的行为。

    行为人非法劝止、阻止证人依法作证，具体可采用暴力方式如绑架等方法使证人人身自由受到严重限制甚至丧失自由而无法作证；或者以暴力作后盾对证人进行威胁使证人不敢作证；或者采用金钱、财物或其他利益，或许诺钱财或其他利益使证人不愿作证；或者采用引诱、唆使、劝说来说服证人不要作证：还有利用职务等身份迫使从属部下不要作证等等。

    无论采用何种方式，只要主观上具有故意，客观上实施了妨害证人依法作证的行为，妨害了司法机关的正常的诉讼活动，就构成妨害作证罪。