债务人死亡的，其继承人在继承债务人遗产的范围内，对债务人的债务承担偿还责任。也就是说，如果你老公有遗产的，而且你继承了他的遗产，那么你应当在遗产范围内，对你老公的债务承担偿还责任；如果没有遗产的，原则上就不用偿还了。 但这里要提醒一下，因为你和你老公是夫妻关系。所以，如果你老公的债务适用于夫妻共同生活，那么无论你是否继承你老公的遗产，都应该根据《婚姻法》的规定，对债务承担偿还的责任。