刘小姐与前夫婚后生有一女儿，刘小姐前夫为了与刘小姐离婚，同意在离婚协议书中保证，若再婚时有生小孩也不继承他的遗产。几个月前，刘小姐的前夫因车祸事故意外离世，刘小姐得知前夫在与刘小姐离婚后与另外一位姓王的女子再婚，并生下一子，王姓女子坚称她与前夫所生的儿子也有继承权！现在刘小姐想咨询丈夫生前所写下的那份离婚协议书是否具有法律效力？该王姓女子所生的小孩是否有权继承刘小姐前夫的遗产”？

首先，根据《中华人民共和国继承法》第十条规定：遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。本案中，该名王姓女子所生下的孩子，属于刘小姐前夫的婚生子女范畴，应在第一顺序继承人之列。

另据《继承法》规定：继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的合法约定。没有约定的，视为接受继承。法定继承人的继承权是由法律规定的，不能由他人干涉取消。因此本案中刘小姐与其前夫生前所立的离婚协议书中关于再婚所生子女无权继承遗产的约定违反了法律的规定，属于无效约定的情形，因此判定刘小姐前夫与王姓女子再婚所生的的孩子是有权来继承刘小姐前夫的遗产的，属于第一继承人。