我国《继承法》第三条明确规定：“继承从被继承人死亡开始”。而失踪人只是下落不明，不能确认其死亡，所以，他的财产不能继承，但应设立代管，我国《民法通则》第二十一条规定：“失踪人的财产由他的配偶、父母、成年子女或者关系密切的其他亲属、朋友代管。”

所以，公民失踪后，上述亲属依顺序享有代管其财产的权利或者负有代管的义务，以保护失踪人及其利害关系人的合法权益。 

然而，如果失踪人一直下落不明，其个人财产、债权债务及婚姻关系等难以得到正确处理，那么就会损害其他利害关系人的利益，为此，法律规定通过一定的法律条件和程序，人民法院可对失踪公民推定死亡，即宣告死亡。最高人民法院《关于贯彻执行<继承法>若干问题意见》第一条规定：“继承从被继承人生理死亡或被宣告死亡时开始。失踪人被宣告死亡的，以法院判决中确定的失踪人的死亡日期，为继承开始的时间。”根据这一规定，失踪人在被法院宣告死亡后，财产才能由他的继承人继承。但宣告死亡只是人民法院根据一定法律条件依法对失踪人推定其为死亡，那么有可能发生被宣告死亡人重新出现的问题，《民法通则》规定，被宣告死亡的人重新出现或者确知他没有死亡的，依照《继承法》取得他的财产的公民或组织，应当按照他的请求返还原财物，原物不存在的，给予适当补偿。